Transformando Dízima Periódica em Número Fracionário

aluno.jpg

Muitas pessoas odeiam a Matemática e, às vezes, demoram a entender um cálculo simples. Toda dízima periódica pode ser transformada em número fracionário. Não é difícil de entender. Veja esta dízima periódica: 0,324324324… Como transformá-la em número fracionário? Vamos resolver.

 

Primeiro dê à dízima periódica um valor de x

x=0,324324324…

 

Se a dízima periódica conter um dígito diferente, multiplique por 10. Se conter dois, multiplique por 100. Se conter três, multiplique por 1000 etc.

Neste caso multiplicaremos por 1000

1000x=324,324324324…

 

Subtraia o valor de x

Se 324,324324324…-0,324324324=324

Então 1000x-x=324

 

Resolva o sistema

999x=324

x=324

    999

 

Anúncios

Entendendo a Fórmula de Bhaskara

bhaskara.jpg

Bhaskara foi um importante matemático hindu do século XII. Ele demonstrou a fórmula que hoje é conhecida como a fórmula de Bhaskara, que ajuda muito para resolver equações de segundo grau. Veja como teríamos de resolver uma equação de segundo grau sem a fórmula de Bhaskara:

Vamos resolver a equação:2x2+8x-24=0.

Primeiro teríamos que dividir por 2

2x2+8x-24=0

        2

x2+4x-12=0

Passar o valor -12 para a direita.

x2+4x=12

Completar o trinômio quadrado perfeito.

x2+4x+4=4+12

Fatorar o primeiro membro

(x+2)2=16

Extrair a raiz quadrada.

(x+2)=±16

x+2=±4

Isolar o x

x=-2±4

Achar os valores de x

x1=2

x2=-6

Obviamente que é muito mais fácil resolver com a fórmula.

Agora, vamos substituir os números por letras para chegarmos à fórmula:

ax2+bx+c=0

Primeiro vamos dividir por a

x2+bx+c=0

        a  a

Passar o c para a direita

              a

x2+bx=-c

       a    a

Completar o trinômio perfeito

x2+bx+b2=b2c

       a 4a2 4a2 a

Fatorar o primeiro membro.

(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2

Extrair a raiz quadrada.

(x+b/2a)=±√(b2-4ac)/4a2

Isolar o x.

x=-b±√b2-4ac

          2a

Esta é a fórmula de Bhaskara tão importante na Matemática.

 

 

 

Planilha Para Resolver equação de Segundo Grau

imagem8.png

Talvez você possa querer usar uma planilha para resolver equação de segundo grau. Se você quiser esta planilha pronta, você pode baixá-la clicando aqui. Depois de baixá-la, extraia o arquivo. Para resolver uma equação, basta inserir na coluna B os valores de a, b e c. Quando for fechá-la, clique em fechar sem salvar.

Resolvendo Equação de Segundo Grau

Algumas pessoas me perguntaram por que eu não falava sobre Matemática no blog se eu falo em Informática. Queriam que eu falasse sobre Equação de Segundo Grau. Então eu vou tentar explicar como resolver uma equação de segundo grau aqui. O sistema de segundo grau é: ax2+bx+c=0, onde 

x=-b±

        2a

=b2-4ac

Então vamos resolver a equação x2-2x-8=0, onde a=1, b=-2 e c=-8.

Primeiro vamos encontrar o valor de ∆.

=(-2)2-4.1.(-8)

=4+32

=36

Agora vamos encontrar o valor de x, substituindo o ∆ por 36.

x=-(-2)±√36

          2.1

x=2±6

       2

Agora teremos que resolver a equação duas vezes, sendo uma com o valor – e outra com o valor +

Primeiro vamos resolver com o valor +

x1=2+6

         2

x1=8

      2

x1=4

Agora vamos resolver com valor –

x2=2-6

        2

x2=-4

        2

x2=-2

Espero que tenha podido ajudar.

Planilha Para Resolver Cálculo de Probabilidade

Depois de estudar muito a teoria da probabilidade, eu fiz esta planilha para resolver cálculos de probabilidade. Eu estou compartilhando esta planilha com quem ler este texto. Vou deixar o link para que você possa baixá-la no final. Mas antes eu terei que explicar como ela funciona. Esta planilha funciona no Excel, LibreOffice Calc e Gnumeric. É uma planilha bem completa sobre probabilidade. Provavelmente, você não encontrará planilha igual a esta em lugar algum.

Quando você abrir esta planilha, você terá esta visão. Para resolver o cálculo, você só precisa preencher alguns campos. Neste exemplo, eu vou tomar como base a Mega-Sena. Mas, obviamente, que você poderá usá-la para outros cálculos de probabilidade. Vamos ao exemplo: Quando você pega um cartão da Mega-Sena para marcar, você vê 60 números de 01 a 60. Então preencha o campo Cartas da planilha com o número 60. Quando você pega o resultado da mega-Sena, você vê que foram sorteados 6 números. Então complete o campo Cartas Sorteadas da planilha com o número 6. Quando você está marcando o cartão da mega-Sena, você marca 6 números. Então marque o campo cartas marcadas da planilha com o número 6.

Nesta foto você vê que a planilha deu possibilidade de acertar 1,2,3,4,5 ou 6 números. Mas para você concluir o resultado todo, marque os campos onde está escrito Erro:502 com o número 0(zero).

Veja que o resultado ficou completo.

Se você quiser está planilha, você pode baixá-la clicando aqui. Se você não conseguir baixá-la pode me pedir pelo e-mail (bentoizaldo@hotmail.com).