Eu sei que ninguém vai ler estas postagens. Mas eu quero deixar escrito a minha tese no meu blog embora isso não seja importante. Mas é apenas um questão pessoal. Na postagem deste link já concluímos que:
Cn, p = n!
P!(n-p)!
x = n-p+1
m = p
(x)m = ((x)m-1)(x+m-1
m
Cn, p = Cn, (n-p)
(x)m = (m+1)x-1
Se p = 0 Cn, p= 1 e se m = 0 (x)m = 1
Já vimos que é possível calcular esses valores desde que n seja maior que p mesmo sendo ambos negativos (n>p).
Mas há outro valor: Se n for menor que 0 (zero) e p for maior que 0 (zero), também será possível calcular. Vamos calcular o valor de n = -2 e p = 4. Veja:
C–2, 4 = (x)m onde
x= -5 e m = 4
Resolução:
(-5)4 = ((-5)3)(-2)
4
(-5)3 = ((-5)2)(-3)
3
(-5)2 = ((-5)1)(-4)
2
(-5)1 = ((-5)0)(-5)
1
(-5)0 = 1
Então: (-5)4 = (-2)(-3)(-4)(_5).1
4.3.2.1
(-5)4 = 120
24
(-5)4 = 5
Ou seja:
C-2, 4 = 5
Concluímos então que Cn, p existe mesmo que n e p sejam menores que 0 (zero) desde que n>p ou que n<0 e p>0.
