Entenda a Teoria da Probabilidade II

cartas

Eu sei que ninguém vai ler estas postagens. Mas eu quero deixar escrito a minha tese no meu blog embora isso não seja importante. Mas é apenas um questão pessoal. Na postagem deste link já concluímos que:

Cn, p =       n!

            P!(n-p)!

x = n-p+1

m = p

(x)m = ((x)m-1)(x+m-1

                       m

Cn, p = Cn, (n-p)

(x)m = (m+1)x-1

Se p = 0 Cn, p= 1 e se m = 0 (x)m = 1

Já vimos que é possível calcular esses valores desde que n seja maior que p mesmo sendo ambos negativos (n>p).

Mas há outro valor: Se n for menor que 0 (zero) e p for maior que 0 (zero), também será possível calcular. Vamos calcular o valor de n = -2 e p = 4. Veja:

C2, 4 = (x)m onde

x= -5 e m = 4

Resolução:

(-5)4 = ((-5)3)(-2)

                     4

(-5)3 = ((-5)2)(-3)

                    3

(-5)2 = ((-5)1)(-4)

                    2

(-5)1 = ((-5)0)(-5)

                     1

(-5)0 = 1

Então: (-5)4 = (-2)(-3)(-4)(_5).1

                                  4.3.2.1

(-5)4 = 120

             24

(-5)4 = 5

Ou seja:

C-2, 4 = 5

Concluímos então que Cn, p existe mesmo que n e p sejam menores que 0 (zero) desde que n>p ou que n<0 e p>0.

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