Entendendo a Fórmula de Bhaskara

bhaskara.jpg

Bhaskara foi um importante matemático hindu do século XII. Ele demonstrou a fórmula que hoje é conhecida como a fórmula de Bhaskara, que ajuda muito para resolver equações de segundo grau. Veja como teríamos de resolver uma equação de segundo grau sem a fórmula de Bhaskara:

Vamos resolver a equação:2x2+8x-24=0.

Primeiro teríamos que dividir por 2

2x2+8x-24=0

        2

x2+4x-12=0

Passar o valor -12 para a direita.

x2+4x=12

Completar o trinômio quadrado perfeito.

x2+4x+4=4+12

Fatorar o primeiro membro

(x+2)2=16

Extrair a raiz quadrada.

(x+2)=±16

x+2=±4

Isolar o x

x=-2±4

Achar os valores de x

x1=2

x2=-6

Obviamente que é muito mais fácil resolver com a fórmula.

Agora, vamos substituir os números por letras para chegarmos à fórmula:

ax2+bx+c=0

Primeiro vamos dividir por a

x2+bx+c=0

        a  a

Passar o c para a direita

              a

x2+bx=-c

       a    a

Completar o trinômio perfeito

x2+bx+b2=b2c

       a 4a2 4a2 a

Fatorar o primeiro membro.

(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2

Extrair a raiz quadrada.

(x+b/2a)=±√(b2-4ac)/4a2

Isolar o x.

x=-b±√b2-4ac

          2a

Esta é a fórmula de Bhaskara tão importante na Matemática.

 

 

 

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